2. Решите уравнение \(\dfrac{10}{x-1}=2x-1\).

Область допустимых значений: \(x\ne 1\).

Умножим обе части на \(x-1\): \(10=(2x-1)(x-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(2x^2-3x-9=0\).

Корни: \(x=3\) и \(x=-\dfrac{3}{2}\). Оба допустимы.

Ответ: \(x=3;\;x=-\dfrac{3}{2}\).