3. Решите уравнение \(\dfrac{|x|-4}{x^2-16}=0\).

Знаменатель должен быть отличен от нуля: \(x^2-16\ne0\), то есть \(x\ne4\) и \(x\ne-4\).

Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы её числитель был равен нулю: \(|x|-4=0\). Отсюда \(x=4\) или \(x=-4\), но оба значения обращают знаменатель в ноль.

Ответ: решений нет.