2. Решите уравнение \(\frac{3x+4}{x^2-x}-\frac{x-4}{x^2+x}=0\).

Ограничения: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne0\), \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(x(x-1)(x+1)\):

\((3x+4)(x+1)-(x-4)(x-1)=0.\)

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(3x^2+7x+4-(x^2-5x+4)=0\),

\(2x^2+12x=0\),

\(2x(x+6)=0.\)

Получаем \(x=0\) или \(x=-6\). Значение \(x=0\) не входит в область допустимых значений, а \(-6\) входит.

Ответ: \(x=-6\).