2. Решите уравнение \(\frac{x^2-6x+5}{x-1}=0\).

Числитель должен быть равен нулю, а знаменатель — отличен от нуля.

1. Область допустимых значений: \(x\ne1\).
2. Разложим числитель на множители: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\).
3. Решаем \((x-1)(x-5)=0\): получаем \(x=1\) или \(x=5\).
4. Значение \(x=1\) не подходит, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(x=5\).