3. Решите уравнение \(\frac{2x}{x^2-25}+\frac{4-x}{x-5}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-5\) и \(x\ne5\).

1. Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2-25=(x-5)(x+5)\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{2x+(4-x)(x+5)}{(x-5)(x+5)}=0\).
3. Упростим числитель: \(2x+(4-x)(x+5)=-x^2+x+20=-(x-5)(x+4)\).
4. Числитель равен нулю при \(x=5\) или \(x=-4\). Значение \(x=5\) исключено из ОДЗ.

Ответ: \(x=-4\).