2. Решите уравнение: \(\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{6}{x^2-1}\).

Область допустимых значений: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\).

1. Разложим знаменатель: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).
2. Умножим уравнение на \((x-1)(x+1)\): \((x-2)(x-1)+2(x+1)=6\).
3. Раскроем скобки и упростим: \(x^2-x-2=0\).
4. Разложим на множители: \((x-2)(x+1)=0\). Получаем \(x=2\) или \(x=-1\).
5. Значение \(-1\) исключается по ОДЗ, остаётся \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).