2. Решите уравнение х²+11x+18=0.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Нужно решить квадратное уравнение \( x^2+11x+18=0 \).

Это уравнение вида \( ax^2+bx+c=0 \), где \( a=1 \), \( b=11 \), \( c=18 \).

Решение:

1. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
• Первый корень: \( x_1 = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)
• Второй корень: \( x_2 = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 7}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: -2; -9