2. Решите уравнение (х – 5) (x - 1) – 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Давай решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: (x – 5)(x – 1) – 21 = 0

1. Раскроем скобки:

   Перемножим выражения в скобках:

   \[ (x - 5)(x - 1) = x \cdot x + x \cdot (-1) + (-5) \cdot x + (-5) \cdot (-1) \]

   \[ = x^2 - x - 5x + 5 \]

   \[ = x^2 - 6x + 5 \]

2. Подставим обратно в уравнение:

   \[ (x^2 - 6x + 5) - 21 = 0 \]

   \[ x^2 - 6x - 16 = 0 \]

3. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Решим его через дискриминант:

   Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

   В нашем уравнении: a = 1, b = -6, c = -16.

   \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) \]

   \[ D = 36 + 64 = 100 \]

4. Найдем корни уравнения:

   Формулы корней: x = \( \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

   Первый корень (x₁):

   \[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

   Второй корень (x₂):

   \[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

5. Запишем ответ в порядке возрастания:

   Корни: -2 и 8.

Ответ: -28