4. На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: −а+x>0, b−x>0, −x+c>0.

Решение:

Перепишем условия в более удобном виде:

• \(x > a\)
• \(x < b\)
• \(x < c\)

Из этих условий следует, что \(x\) должно быть больше \(a\) и меньше как \(b\), так и \(c\).

Это означает, что \(x\) должно находиться между \(a\) и минимумом из \(b\) и \(c\).

Для того чтобы выбрать такое \(x\), нам нужно знать относительное положение чисел \(a\), \(b\) и \(c\) на координатной прямой. По расположению точек на рисунке видно, что \(a < b < c\).

Следовательно, нам нужно найти такое \(x\), что \(a < x < b\) (поскольку \(b < c\), условие \(x < c\) будет автоматически выполнено, если \(x < b\)).

Таким образом, число \(x\) должно быть расположено на координатной прямой между точками \(a\) и \(b\).

Например, можно выбрать точку \(x\) посередине между \(a\) и \(b\).

Ответ: Точка \(x\) должна располагаться на координатной прямой между точками \(a\) и \(b\).