2. Решите уравнение с помощью введения новой переменной: (x² − 9)² + 32(x² − 9) − 273 = 0.

Введём новую переменную: \(t=x^2-9\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+32t-273=0\).

Найдём дискриминант: \(D=32^2-4\cdot1\cdot(-273)=2116=46^2\).

\(t=\frac{-32\pm46}{2}\), поэтому \(t=7\) или \(t=-39\).

При \(t=7\): \(x^2-9=7\), откуда \(x^2=16\) и \(x=\pm4\).

При \(t=-39\): \(x^2-9=-39\), то есть \(x^2=-30\). Действительных решений здесь нет.

Ответ: −4; 4.