2. Решите уравнение \(\sqrt{\frac{4}{-x+6}}=5\).

ОДЗ: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, причём знаменатель не равен нулю. Поэтому \(x<6\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(\frac{4}{6-x}=25\).

Умножим обе части на \(6-x\):

\(4=25(6-x)\).

\(4=150-25x\), откуда \(25x=146\).

Следовательно, \(x=\frac{146}{25}\). Это число удовлетворяет условию \(x<6\).

Ответ: \(x=\frac{146}{25}\).