2. Решите уравнение x² + 10x + 24 = 0.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=10, c=24.

Для решения будем использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

• \[ D = 10^2 - 4 \times 1 \times 24 \]
• \[ D = 100 - 96 \]
• \[ D = 4 \]

Так как D > 0, у уравнения будет два корня. Найдем их по формуле:

• \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
• \[ x_{1} = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
• \[ x_{2} = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: -4, -6