Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Решите уравнение x²-12x = -32.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Данное уравнение является квадратным. Для его решения перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид ax² + bx + c = 0, и найдем корни с помощью дискриминанта.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Перенесем -32 в левую часть уравнения, изменив знак.
\( x^2 - 12x + 32 = 0 \) - Шаг 2: Определим коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = -12, c = 32.
- Шаг 3: Найдем дискриминант (D) по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
\( D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16 \) - Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
\( x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
\( x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
Ответ: 4; 8
Похожие
