2. Решите уравнение x² - 12x = -32.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 - 12x + 32 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -12 \), \( c = 32 \).
3. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 32 = 144 - 128 = 16 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-12) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)
   \( x_2 = \frac{-(-12) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Ответ: 8; 4.