2. Решите уравнение \(x^3-11x^2+24x+36=0\).

Подберём корень среди делителей свободного члена. При \(x=-1\): \(-1-11-24+36=0\), значит, многочлен делится на \(x+1\).

Разложим его на множители: \(x^3-11x^2+24x+36=(x+1)(x^2-12x+36)=(x+1)(x-6)^2\).

Приравниваем множители к нулю: \(x+1=0\) или \((x-6)^2=0\). Получаем корни \(x=-1\) и \(x=6\); корень 6 — двукратный.

Ответ: \(x=-1;\ x=6\).