2. Решите уравнение: $(x-3)^2-(x+5)^2=16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: $(x-3)^2-(x+5)^2=16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу разности квадратов:

$(x-3)^2-(x+5)^2=((x-3)-(x+5))((x-3)+(x+5))$.

Упрощаем множители: $(-8)(2x+2)=16$.

$-16x-16=16$, поэтому $-16x=32$, откуда $x=-2$.

Ответ: $x=-2$.

2. Решите уравнение: \((x-3)^2-(x+5)^2=16\).