2. Решите уравнение \(x^3-6x^2=x-6\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3-6x^2-x+6=0\).

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^2(x-6)-(x-6)=0\),

\((x-6)(x^2-1)=0\),

\((x-6)(x-1)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=6\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-1,1,6\}\).