2) Решите уравнение: \(x^4-3x^3-8x+24=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3(x-3)-8(x-3)=0\).

Вынесем общий множитель \((x-3)\):

\((x-3)(x^3-8)=0\).

Разложим разность кубов: \(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\). Поэтому

\((x-3)(x-2)(x^2+2x+4)=0\).

У квадратного множителя дискриминант \(D=2^2-4\cdot1\cdot4=-12<0\), значит, действительных корней он не имеет. Остаются \(x=2\) и \(x=3\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).