3) Решите уравнение: \((x^2-4x)^2-2(x^2-4x)-15=0\).

Введём замену \(t=x^2-4x\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-2t-15=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+3)=0\), откуда \(t=5\) или \(t=-3\).

1) Если \(x^2-4x=5\), то \(x^2-4x-5=0\), то есть \((x-5)(x+1)=0\). Следовательно, \(x=5\) или \(x=-1\).

2) Если \(x^2-4x=-3\), то \(x^2-4x+3=0\), то есть \((x-1)(x-3)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=3\).

Ответ: \(x\in\{-1,1,3,5\}\).