2. Решите уравнение \(x^4=(4x-5)^2\).

Перенесём всё в левую часть и применим разность квадратов:

\(x^4-(4x-5)^2=0\),

\((x^2-(4x-5))(x^2+(4x-5))=0\).

Решим каждое уравнение:

1. \(x^2-4x+5=0\). Дискриминант \(D=16-20=-4<0\), действительных корней нет.
2. \(x^2+4x-5=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-1)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-5;\;x=1\).