№2. Решите уравнение: (x − 5)⁴ − 4(x − 5)² = 21.

Пусть \(t=(x-5)^2\). Тогда:

\(t^2-4t=21\),

\(t^2-4t-21=0\),

\((t-7)(t+3)=0\).

Так как \(t=(x-5)^2\geq 0\), берём \(t=7\).

\((x-5)^2=7\), поэтому \(x-5=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=5-\sqrt7;\ x=5+\sqrt7\).