№5. Решите уравнение: x⁴ = (2x − 3)².

Представим левую часть как квадрат:

\((x^2)^2=(2x-3)^2\).

Отсюда возможны два случая:

1) \(x^2=2x-3\), или \(x^2-2x+3=0\). Дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

2) \(x^2=-(2x-3)\), или \(x^2+2x-3=0\).

\((x-1)(x+3)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3;\ x=1\).