2. Решите уравнение (x - 5)(x + 5) = (x - 3)² + 2.

Решение:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   • Левая часть: \( (x - 5)(x + 5) = x^2 - 25 \) (разность квадратов).
   • Правая часть: \( (x - 3)^2 + 2 = (x^2 - 6x + 9) + 2 = x^2 - 6x + 11 \).
2. Приравняем полученные выражения: \( x^2 - 25 = x^2 - 6x + 11 \).
3. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить линейное уравнение: \( x^2 - x^2 + 6x = 11 + 25 \).
4. Упростим: \( 6x = 36 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{36}{6} = 6 \).

Ответ: x = 6.