3. Сократите дробь: a) 35x⁵y⁴z² / 21x³y²z; б) -14a² - 7ab / b² - 4a².

Решение:

а) Сократим дробь \( \frac{35x^5y^4z^2}{21x^3y^2z} \):

1. Разложим числитель и знаменатель на множители, выделив общие множители:
   • Числитель: \( 35x^5y^4z^2 = 5 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot y^2 \cdot z \cdot z \)
   • Знаменатель: \( 21x^3y^2z = 3 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot z \)
2. Выделим общие множители: \( 7 \cdot x^3 \cdot y^2 \cdot z \).
3. Сократим дробь на общие множители: \( \frac{5 \cdot x^{5-3} \cdot y^{4-2} \cdot z^{2-1}}{3} = \frac{5x^2y^2z}{3} \).

б) Сократим дробь \( \frac{-14a^2 - 7ab}{b^2 - 4a^2} \):

1. Вынесем общий множитель в числителе: \( -14a^2 - 7ab = -7a(2a + b) \).
2. Знаменатель представим как разность квадратов: \( b^2 - 4a^2 = (b - 2a)(b + 2a) \).
3. Подставим полученные выражения в дробь: \( \frac{-7a(2a + b)}{(b - 2a)(b + 2a)} \).
4. Сократим на \( (2a + b) \) (или \( (b+2a) \) ): \( \frac{-7a}{b - 2a} \).
5. Можно также записать как \( \frac{7a}{2a - b} \) (умножив числитель и знаменатель на -1).

Ответ: а) \( \frac{5x^2y^2z}{3} \); б) \( \frac{-7a}{b - 2a} \) или \( \frac{7a}{2a - b} \).