2. Решите уравнение \(x + 6 - 2x^2 = 0\) Ответ:

Решение:

1. Приведение к стандартному виду квадратного уравнения:
   \(-2x^2 + x + 6 = 0\)
   Умножим обе части на -1 для удобства:
   \(2x^2 - x - 6 = 0\)
2. Нахождение дискриминанта:
   \(D = b^2 - 4ac\)
   \(a = 2, b = -1, c = -6\)
   \(D = (-1)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 1 - (-48) = 1 + 48 = 49\)
3. Нахождение корней уравнения:
   \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)
   \(x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2\)
   \(x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5\)

Ответ: 2, -1.5