2. Решите уравнения: a) 2/3 (6/7 - y) + (7/7 + y) = 4 1/7; b) 2x + 3 / 4 = x - 1 / 12.

Решение:

1. а) Решим уравнение:
• \( \frac{2}{3} (\frac{6}{7} - y) + (\frac{7}{7} + y) = 4 \frac{1}{7} \)
• \( \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} - \frac{2}{3} y + 1 + y = \frac{29}{7} \)
• \( \frac{12}{21} - \frac{2}{3} y + 1 + y = \frac{29}{7} \)
• \( \frac{4}{7} + \frac{1}{3} y = \frac{29}{7} - 1 \)
• \( \frac{1}{3} y = \frac{29}{7} - \frac{7}{7} - \frac{4}{7} \)
• \( \frac{1}{3} y = \frac{29 - 7 - 4}{7} \)
• \( \frac{1}{3} y = \frac{18}{7} \)
• \( y = \frac{18}{7} \cdot 3 \)
• \( y = \frac{54}{7} = 7 \frac{5}{7} \)
2. б) Решим уравнение:
• \( \frac{2x+3}{4} = \frac{x-1}{12} \)
• Умножим обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателей:
• \( 12 \cdot \frac{2x+3}{4} = 12 \cdot \frac{x-1}{12} \)
• \( 3(2x+3) = x-1 \)
• \( 6x+9 = x-1 \)
• \( 6x - x = -1 - 9 \)
• \( 5x = -10 \)
• \( x = \frac{-10}{5} \)
• \( x = -2 \)

Ответ: а) \( y = 7 \frac{5}{7} \); б) \( x = -2 \).