3. Решите задачу с помощью уравнения: В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке.
2. Тогда во второй пачке было \( 3x \) тетрадей.
3. После перекладывания 15 тетрадей из второй пачки в первую:
• В первой пачке стало: \( x + 15 \) тетрадей.
• Во второй пачке стало: \( 3x - 15 \) тетрадей.
4. По условию задачи, после перекладывания тетрадей в обеих пачках стало поровну:
• \( x + 15 = 3x - 15 \)
• \( 15 + 15 = 3x - x \)
• \( 30 = 2x \)
• \( x = \frac{30}{2} \)
• \( x = 15 \) — тетрадей в первой пачке.
• \( 3x = 15 \cdot 3 = 45 \) — тетрадей во второй пачке.

Ответ: В первой пачке было 15 тетрадей, во второй — 45 тетрадей.