2. Решите уравнения: а) 3x² − 27x = 0; б) x³ − 10x² + 9 = 0

а) Вынесем общий множитель: \(3x(x-9)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=9\).

б) Проверим корень \(x=1\): \(1-10+9=0\). Разложим многочлен на множители: \(x^3-10x^2+9=(x-1)(x^2-9x-9)\).

Из квадратного множителя получаем \(x=\frac{9\pm\sqrt{117}}{2}=\frac{9\pm3\sqrt{13}}{2}\).

Ответ: а) 0; 9. б) 1; \(\frac{9-3\sqrt{13}}{2}\); \(\frac{9+3\sqrt{13}}{2}\).