4. x/(x − 2) + 2/(x + 2) = 8/(x² − 4)

Область допустимых значений: \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Умножим уравнение на \((x-2)(x+2)\): \(x(x+2)+2(x-2)=8\).

Раскроем скобки: \(x^2+4x-4=8\), то есть \(x^2+4x-12=0\).

Разложим на множители: \((x+6)(x-2)=0\). Получаем \(x=-6\) или \(x=2\), но \(x=2\) не входит в ОДЗ.

Ответ: −6.