2. Решите уравнения: a) $$-(\frac{5}{17} + x) - \frac{2}{3}(x - \frac{15}{34}) = -10; b) \frac{x+3}{2} = \frac{3x-2}{7}$$.

Решение:

а) $$-(\frac{5}{17} + x) - \frac{2}{3}(x - \frac{15}{34}) = -10$$

1. Раскроем скобки:
   • $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{34} = -10$$
   • $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{30}{102} = -10$$
   • $$-\frac{5}{17} - x - \frac{2}{3}x + \frac{5}{17} = -10$$
2. Упростим уравнение:
   • $$-x - \frac{2}{3}x = -10$$
   • $$(-\frac{3}{3} - \frac{2}{3})x = -10$$
   • $$-\frac{5}{3}x = -10$$
3. Найдем $$x$$:
   • $$x = -10 : (-\frac{5}{3})$$
   • $$x = -10 \cdot (-\frac{3}{5})$$
   • $$x = \frac{30}{5}$$
   • $$x = 6$$

б) $$\frac{x+3}{2} = \frac{3x-2}{7}$$

1. Приведём к общему знаменателю, умножив обе части на 14:
   • $$14 \cdot \frac{x+3}{2} = 14 \cdot \frac{3x-2}{7}$$
   • $$7(x+3) = 2(3x-2)$$
2. Раскроем скобки:
   • $$7x + 21 = 6x - 4$$
3. Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:
   • $$7x - 6x = -4 - 21$$
   • $$x = -25$$

Ответ: а) $$x = 6$$; б) $$x = -25$$.