2. Решите уравнения: а) $\left(y-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$; б) $3\frac{1}{2}x-1\frac{1}{2}=\frac{x-2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнения: а) $\left(y-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Сначала объединим известные слагаемые в левой части:

$y-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1}{5}$,

$y-\frac{1}{4}=\frac{1}{5}$.

Прибавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям:

$y=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$.

Проверка: $\frac{9}{20}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{9}{20}-\frac{15}{20}+\frac{10}{20}=\frac{1}{5}$.

б)

Преобразуем смешанные числа: $3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}$, $1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$. Умножим обе части на 6:

$\frac{7}{2}x-\frac{3}{2}=\frac{x-2}{3}$,

$21x-9=2x-4$.

Перенесём слагаемые с $x$ влево, числа вправо:

$19x=5$, поэтому $x=\frac{5}{19}$.

Проверка: левая часть равна $\frac{35}{38}-\frac{57}{38}=-\frac{11}{19}$; правая часть равна $\frac{\frac{5}{19}-2}{3}=-\frac{11}{19}$.

Ответ: а) $y=\frac{9}{20}$; б) $x=\frac{5}{19}$.

2. Решите уравнения: а) \(\left(y-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\); б) \(3\frac{1}{2}x-1\frac{1}{2}=\frac{x-2}{3}\).