3. Решите задачу с помощью уравнения: На первой полке было в 5 раз больше книг, чем на второй. Когда с первой полки взяли 18 книг, а на вторую поставили 12 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(5x\) книг.

После изменений на первой полке осталось \(5x-18\) книг, а на второй стало \(x+12\). По условию эти количества равны:

\(5x-18=x+12\).

Решим уравнение: \(4x=30\), откуда \(x=7{,}5\).

По вычислению получаются первоначальные количества: на второй полке 7,5 книги, на первой \(5\cdot7{,}5=37{,}5\) книги. Поскольку количество книг должно быть целым, условие в таком виде не даёт целочисленного ответа; вероятно, в числах задачи есть опечатка.

Ответ: по записанным данным уравнение даёт 37,5 и 7,5 книги, что невозможно для фактического количества книг; нужно проверить числа условия.