2. Решите уравнения: а) \(\sin x=\frac{1}{2}\); б) \(\cos x=1\).

а) Синус равен \(\frac{1}{2}\) при углах \(\frac{\pi}{6}\) и \(\frac{5\pi}{6}\) на одном периоде. Поэтому

\[x=\frac{\pi}{6}+2\pi k\quad\text{или}\quad x=\frac{5\pi}{6}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]

б) Косинус равен \(1\) при целых числах периодов:

\[x=2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.\]