4. Решите на промежутке \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\) уравнение \(\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Синус равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) при \(x=\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\). На заданном промежутке лежит только \(\frac{\pi}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{3}\).