№2. Решите задачи: а) Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая, а третья на 70 деталей меньше, чем вторая? б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально? [Окончание условия на фото частично обрезано.]

Пусть первая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда вторая изготовила \(2x\), а третья — \(2x-70\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+2x+(2x-70)=1085\).

\(5x-70=1085\), поэтому \(5x=1155\) и \(x=231\).

Вторая изготовила \(2\cdot231=462\) детали, третья — \(462-70=392\) детали. Проверка: \(231+462+392=1085\).

Ответ: первая — 231 деталь, вторая — 462 детали, третья — 392 детали.

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\). После изменений на первой осталось \(3x-11\), а на второй стало \(x+21\).

По условию эти количества равны: \(3x-11=x+21\). Тогда \(2x=32\), откуда \(x=16\).

На первой полке было \(3\cdot16=48\) книг. Проверка: после изменений на каждой полке \(37\) книг.

Ответ: первоначально на первой полке было 48 книг, на второй — 16 книг.