2. Решите задачи. Задача 3. Через 5 с за первым лыжником (см. предыдущую задачу) с горы скатывается второй с тем же ускорением. На каком расстоянии друг от друга они будут через 10 с после начала движения второго лыжника? С какой скоростью и ускорением относительно друг друга они движутся?

Оба лыжника начинают движение из состояния покоя с одинаковым ускорением \(a=0.3\text{ м/с}^2\). К моменту начала движения второго первый уже движется 5 с.

Через 10 с после старта второго лыжник 1 движется в течение \(10+5=15\) с, а лыжник 2 — 10 с.

Их перемещения от общего места старта:

\(s_1=\frac{at_1^2}{2}=\frac{0.3\cdot15^2}{2}=33.75\text{ м}\).

\(s_2=\frac{at_2^2}{2}=\frac{0.3\cdot10^2}{2}=15\text{ м}\).

Расстояние между ними: \(s_1-s_2=33.75-15=18.75\text{ м}\).

Скорости в этот момент: \(v_1=at_1=0.3\cdot15=4.5\text{ м/с}\), \(v_2=at_2=0.3\cdot10=3\text{ м/с}\). Поэтому скорость второго относительно первого \(v_{2/1}=v_2-v_1=-1.5\text{ м/с}\): расстояние между ними уменьшается со скоростью 1.5 м/с.

Ускорения лыжников одинаковы, следовательно, ускорение второго относительно первого \(a_{2/1}=0.3-0.3=0\text{ м/с}^2\).

Ответ: лыжники находятся на расстоянии 18,75 м; скорость второго относительно первого равна −1,5 м/с (сближение со скоростью 1,5 м/с), ускорение относительно друг друга — 0 м/с².