2. Решите задачу. При решении используйте этапы математического моделирования. Трое рабочих изготовили 700 деталей. Второй рабочий изготовил в 2 раза больше деталей, чем третий, а первый — на 80 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Математическая модель. Пусть третий рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(2x\), а первый — \(x+80\). Всего они изготовили 700 деталей:

\(x+2x+(x+80)=700\).

Решение уравнения:

\(4x+80=700\)

\(4x=620\)

\(x=155\).

Значит, третий рабочий изготовил 155 деталей, второй — \(2\cdot155=310\) деталей, первый — \(155+80=235\) деталей.

Проверка: \(155+310+235=700\), и условия задачи соблюдены.

Ответ: первый — 235 деталей, второй — 310 деталей, третий — 155 деталей.