2. Решите задачу с помощью системы уравнений. Одно число больше другого на 4, а их произведение равно 165. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее — \(x+4\). По условию их произведение равно 165:

\(x(x+4)=165\), то есть \(x^2+4x-165=0\).

Разложим на множители: \((x-11)(x+15)=0\). Поэтому \(x=11\) или \(x=-15\).

Если числа положительные, получаем 11 и 15. Если допускаются отрицательные числа, подходит также пара \(-15\) и \(-11\): её числа отличаются на 4, а произведение равно 165.

Ответ: 11 и 15; также при допущении отрицательных чисел — \(-15\) и \(-11\).