2. Решите задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 16 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим переменные. Пусть длина прямоугольника будет 'l', а ширина — 'w'.
• Шаг 2: Составим уравнения на основе данных задачи.
• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(l + w). Нам дано, что P = 16 см.
• Уравнение 1: 2(l + w) = 16
• Ширина на 4 см меньше длины: w = l - 4.
• Уравнение 2: w = l - 4
• Шаг 3: Решим систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое.
• 2(l + (l - 4)) = 16
• Шаг 4: Упростим и решим уравнение относительно 'l'.
• 2(2l - 4) = 16
• 4l - 8 = 16
• 4l = 16 + 8
• 4l = 24
• l = 24 / 4
• l = 6 см
• Шаг 5: Найдем ширину 'w', используя второе уравнение: w = l - 4.
• w = 6 - 4
• w = 2 см

Ответ: Длина прямоугольника - 6 см, ширина - 2 см.