2. Решите задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим переменные. Пусть длина прямоугольника будет 'l', а ширина — 'w'.
• Шаг 2: Составим уравнения на основе данных задачи.
• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(l + w). Нам дано, что P = 26 см.
• Уравнение 1: 2(l + w) = 26
• Длина на 3 см больше ширины: l = w + 3.
• Уравнение 2: l = w + 3
• Шаг 3: Решим систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое.
• 2((w + 3) + w) = 26
• Шаг 4: Упростим и решим уравнение относительно 'w'.
• 2(2w + 3) = 26
• 4w + 6 = 26
• 4w = 26 - 6
• 4w = 20
• w = 20 / 4
• w = 5 см
• Шаг 5: Найдем длину 'l', используя второе уравнение: l = w + 3.
• l = 5 + 3
• l = 8 см

Ответ: Длина прямоугольника - 8 см, ширина - 5 см.