2. Рис. 222. ABCD — ромб. Найти: ∠CBE.

Внешний угол при вершине D равен \(75^\circ\), поэтому внутренний угол ромба при D:

\(\angle CDA=180^\circ-75^\circ=105^\circ\).

Соседние углы ромба supplementary, значит:

\(\angle BCD=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Поскольку \(BE\perp CD\), угол между лучами \(BE\) и \(BC\) дополняет угол \(BCD\) до прямого:

\(\angle CBE=90^\circ-75^\circ=15^\circ\).

Ответ: \(15^\circ\).