Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Рис. 73. Найти: \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}\);…Фото задания

Ответ:

Вычитание вектора заменяем сложением с противоположным. Затем применяем правило сложения векторов.

  1. Переставим слагаемые, чтобы конец каждого вектора совпадал с началом следующего: \(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\). Более непосредственно, цепочка \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}\) равна \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}\); исходная сумма также сводится к \(\overrightarrow{AC}\), поскольку \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}\), а \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).
  2. \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\).
  3. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{DB};\ \overrightarrow{AD}\).