2. Өрнекті ықшамдап мәнін табыңыз: а) (π/12)(arccos(−√3/2) + arcsin(−√3/2) + arctg(−√3)); ә) ctg(2π − 3arcsin(√2/2)).

а) Негізгі мәндерін табамыз: arccos(−√3/2) = 5π/6, arcsin(−√3/2) = −π/3, arctg(−√3) = −π/3.

Оларды өрнекке қойып ықшамдаймыз:

\(\frac{\pi}{12}\left(\frac{5\pi}{6}-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\pi}{12}\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{\pi^2}{72}.\)

ә) arcsin(√2/2) = π/4, сондықтан 2π − 3arcsin(√2/2) = 2π − 3π/4 = 5π/4. Ендеше ctg(5π/4) = 1.

Жауабы: а) π²/72; ә) 1.