2. С помощью графика функции y=√x сравните числа: а) √0,7 и 1; б) 3 и √7,5; в) √3,6 и √6,5; г) √9,3 и √7,5.

Question

Вопрос:

2. С помощью графика функции y=√x сравните числа: а) √0,7 и 1; б) 3 и √7,5; в) √3,6 и √6,5; г) √9,3 и √7,5.

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для сравнения чисел с корнями, мы можем либо возвести их в квадрат (если это возможно), либо использовать график функции y=√x, чтобы визуально сравнить значения.

Пошаговое решение:

Сравнение чисел:
1. а) √0,7 и 1: Возведем оба числа в квадрат: (√0,7)² = 0.7; 1² = 1. Так как 0.7 < 1, то √0,7 < 1.
2. б) 3 и √7,5: Возведем оба числа в квадрат: 3² = 9; (√7,5)² = 7.5. Так как 9 > 7.5, то 3 > √7,5.
3. в) √3,6 и √6,5: Так как функция y=√x возрастает, большему значению под корнем соответствует большее значение корня. Так как 3.6 < 6.5, то √3,6 < √6,5.
4. г) √9,3 и √7,5: Так как 9.3 > 7.5, то √9,3 > √7,5.

Ответ:

а) √0,7 < 1
б) 3 > √7,5
в) √3,6 < √6,5
г) √9,3 > √7,5