4. Принадлежит ли графику функции y=√x точка: 1) B(25; 5); C(81; 9); P(1; 1); N(−16; 4); E (3; 9); 2) A(169; 13); D(2500; 50); M (0,36; 0,6); K (0,8; 0,64); Η (100; -10)?

Question

Вопрос:

Фото задания: 4. Принадлежит ли графику функции y=√x точка: 1) B(25; 5); C(81; 9); P(1; 1); N(−16; 4); E (3; 9); 2) A(169; 13); D(2500;…

4. Принадлежит ли графику функции y=√x точка: 1) B(25; 5); C(81; 9); P(1; 1); N(−16; 4); E (3; 9); 2) A(169; 13); D(2500; 50); M (0,36; 0,6); K (0,8; 0,64); Η (100; -10)?

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Точка принадлежит графику функции, если ее координаты (x; y) удовлетворяют уравнению этой функции. Для y=√x, нужно проверить, равно ли значение Y квадратному корню из значения X. Также, для √x, значение X должно быть неотрицательным, а значение Y - неотрицательным.

Пошаговое решение:

Проверка точек:
1. B(25; 5): √25 = 5. Точка принадлежит графику.
2. C(81; 9): √81 = 9. Точка принадлежит графику.
3. P(1; 1): √1 = 1. Точка принадлежит графику.
4. N(−16; 4): x = -16. Значение под корнем отрицательное, поэтому точка не может принадлежать графику действительных чисел.
5. E(3; 9): √3 ≈ 1.73 ≠ 9. Точка не принадлежит графику.
6. A(169; 13): √169 = 13. Точка принадлежит графику.
7. D(2500; 50): √2500 = 50. Точка принадлежит графику.
8. M (0,36; 0,6): √0,36 = 0,6. Точка принадлежит графику.
9. K (0,8; 0,64): √0,8 ≈ 0.89 ≠ 0.64. Точка не принадлежит графику.
10. Η (100; -10): y = -10. Значение Y отрицательное, поэтому точка не может принадлежать графику функции y=√x.

Ответ:

1) Принадлежат: B(25; 5), C(81; 9), P(1; 1). Не принадлежат: N(−16; 4), E(3; 9).
2) Принадлежат: A(169; 13), D(2500; 50), M (0,36; 0,6). Не принадлежат: K (0,8; 0,64), Η (100; -10).