2. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте графики функций: а) $y=-(x+4)^2$; б) $y=(x-5)^2$; в) $y=x^2+2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте графики функций: а) $y=-(x+4)^2$; б) $y=(x-5)^2$; в) $y=x^2+2$; г)…$ Фото задания

2. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте графики функций: а) $y=-(x+4)^2$; б) $y=(x-5)^2$; в) $y=x^2+2$; г) $y=-(x-3)^2$.

Accepted Answer

Вершины и точки для построения получаются из шаблона $y=x^2$ переносом и, где нужно, отражением относительно оси $x$.

а) Перенос на 4 единицы влево и отражение относительно оси $x$. Вершина $(-4;0)$, ветви вниз; точки $(-3;-1), (-5;-1), (-2;-4), (-6;-4)$.
б) Перенос на 5 единиц вправо. Вершина $(5;0)$, ветви вверх; точки $(6;1), (4;1), (7;4), (3;4)$.
в) Перенос на 2 единицы вверх. Вершина $(0;2)$, ветви вверх; точки $(1;3), (-1;3), (2;6), (-2;6)$.
г) Перенос на 3 единицы вправо и отражение относительно оси $x$. Вершина $(3;0)$, ветви вниз; точки $(4;-1), (2;-1), (5;-4), (1;-4)$.

2. С помощью шаблона параболы \(y=x^2\) постройте графики функций: а) \(y=-(x+4)^2\); б) \(y=(x-5)^2\); в) \(y=x^2+2\); г) \(y=-(x-3)^2\).

Ответ: