2. С помощью схемы Горнера разделите многочлен A(x) на многочлен B(x), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(x), если A(x) = 4x⁴ − 5x² − 14, B(x) = x + 2.

Для деления на x + 2 в схеме Горнера используем число −2. Коэффициенты многочлена A(x): 4, 0, −5, 0, −14.

−2 │ 4   0   −5   0   −14
   │     −8   16   −22   44
   ├────────────────
   │ 4  −8   11  −22   30

Коэффициенты частного — 4, −8, 11, −22; последнее число — остаток. Следовательно, Q(x) = 4x³ − 8x² + 11x − 22, R(x) = 30.