3. С помощью теоремы Безу определите остаток R(x) от деления многочлена A(x) на многочлен B(x), если: а) A(x) = 3x³ − 4x² − 2x + 1, B(x) = x − 1; б) A(x) = (x + 2)⁹, B(x) = x + 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме Безу остаток при делении A(x) на x − a равен A(a).

а) Для B(x) = x − 1 имеем a = 1. Тогда R = A(1) = 3 − 4 − 2 + 1 = −2.

б) Для B(x) = x + 1 = x − (−1) имеем a = −1. Тогда R = A(−1) = (−1 + 2)⁹ = 1.

Ответ: а) R(x) = −2; б) R(x) = 1.