2. С помощью стрелки укажите, какими числами (рациональными или иррациональными) являются корни уравнения, если они существуют: x² = 81; x² = 10; x² = −16; x² = 4/9; x² = 5; x² = 7/9; x² = 0,81; x² = −0,36.

Если правая часть положительна, корни равны противоположным числам ±√a. Проверяем, рационален ли корень; если правая часть отрицательна, действительных корней нет.

• x² = 81 → корни −9 и 9 — рациональные числа.
• x² = 10 → корни −√10 и √10 — иррациональные числа.
• x² = −16 → корней нет.
• x² = 4/9 → корни −2/3 и 2/3 — рациональные числа.
• x² = 5 → корни −√5 и √5 — иррациональные числа.
• x² = 7/9 → корни −√7/3 и √7/3 — иррациональные числа.
• x² = 0,81 → корни −0,9 и 0,9 — рациональные числа.
• x² = −0,36 → корней нет.

Ответ: рациональные — x² = 81, x² = 4/9, x² = 0,81; иррациональные — x² = 10, x² = 5, x² = 7/9; корней нет — x² = −16, x² = −0,36.