2) $S_{\triangle}=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$, $a=11$, $b=6$, $\sin\alpha=30^\circ$. Найти площадь треугольника.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $S_{\triangle}=\frac{1}{2}ab\sin\alpha$, $a=11$, $b=6$, $\sin\alpha=30^\circ$. Найти площадь треугольника.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

\[S=\frac{1}{2}ab\sin\alpha.\]

Подставим данные. Здесь запись $\sin\alpha=30^\circ$, вероятно, означает $\alpha=30^\circ$, поэтому $\sin30^\circ=\frac{1}{2}$:

\[S=\frac{1}{2}\cdot11\cdot6\cdot\frac{1}{2}=\frac{33}{2}=16.5.\]

Ответ: $S=16.5$ кв. ед.

2) \(S_{\triangle}=\frac{1}{2}ab\sin\alpha\), \(a=11\), \(b=6\), \(\sin\alpha=30^\circ\). Найти площадь треугольника.