3) $S=120\text{ см}^2$, угол между сторонами равен $30^\circ$, $a=15\text{ см}$, $b-?$. Найти $b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $S=120\text{ см}^2$, угол между сторонами равен $30^\circ$, $a=15\text{ см}$, $b-?$. Найти $b$.$ Фото задания

Accepted Answer

На изображении обозначение угла читается не полностью; использую видимую формулу площади через две стороны и угол между ними.

\[S=\frac{1}{2}ab\sin30^\circ.\]

Подставим известные величины:

\[120=\frac{1}{2}\cdot15\cdot b\cdot\frac{1}{2}.\]

\[120=\frac{15b}{4}.\]

\[b=120\cdot\frac{4}{15}=32\text{ см}.\]

Ответ: $b=32\text{ см}$.

3) \(S=120\text{ см}^2\), угол между сторонами равен \(30^\circ\), \(a=15\text{ см}\), \(b-?\). Найти \(b\).